Question

`(x+a)(x+b)=x^(2) + (a+b)x + ab` का प्रयोग करके निम्न गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए ।
(i) `(x+3)(x+5)`
(ii) `(x-3)(x+8)`
(iii) `(z^(2)-4)(z^(2)+1)`

Answer 1

(i) यहाँ, `(x+3)(x+5)`
दिए गए व्यंजक की तुलना `(x+a)(x+b)`, से करने पर
`{:(x rarr x),(a rarr 3),(b rarr 5):}`
अब, `(x+a)(x+b)=x^(2)+(a+b)x + ab`
`therefore" "(x+3)(x+5)=x^(2)+(3+5)x + 3 xx 5 = x^(2) + 8x + 15`
(ii) यहाँ, `(x-3)(x+8)`
दिए गए व्यंजक की तुलना `(x+a)(x+b)`, से करने पर
`{:(x rarr x),(a rarr -3),(b rarr 8):}`
अब, `(x+a)(x+b)=x^(2)+(a+b)x +ab`
`therefore" "(x-3)(x+8)=x^(2)+(-3+8)x + (-3)(8) = x^(2) + 5x - 24`
(iii) यहाँ, `(z^(2)-4)(z^(2)+1)`
दिए गए व्यंजक की `(x+a)(x+b)` से तुलना पर
`{:(x rarr z^(2)),(a rarr -4),(b rarr 1):}`
अब, `(x+a)(x+b)=x^(2)+(a+b)x + ab`
`therefore" "(z^(2)-4)(z^(2)+1)=(z^(2))^(2) + (-4 + 1)z^(2) + (-4)(1) = z^(4) - 3z^(2) - 4`