प्रश्न से `tan (cot x)= tan ((pi)/(2)-tan x)`
`:.cotx=-npi+((pi)/(2)-tanx):` या `cot x+tanx=npi+(pi)/(2)`
या `(cos x)/(sinx)+(sinx)/(cosx)=(2pi+1) (pi)/(2)`, या `(cos^(2)x+sin^(2)x)/(sin x cosx)=(2n+1)(pi)/(2)`
या `(1)/(2sinxcosx)=(2n+1)(pi)/(4)` या `(1)/(sin 2x)=(2n+1)(pi)/(4)`
अतः `sin2x=(1)/((2n+1)n)`
