Question

एक रॉकेट पृथ्वी के तल से सूर्य की ओर प्रक्षेपित किया जाता है|पृथ्वी तल से उस स्थान की दुरी ज्ञात कीजिए जहाँ रॉकेट पर नेट गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होगा| दिया है : पृथ्वी का द्रव्यमान `M_e =6xx10^(24)` किग्रा,सूर्य का द्रव्यमान `M_s =2xx10^(30)`किग्रा सूर्य की पृथ्वी से दुरी `r= 1.5xx10^(-11)` मीटर|

Answer 1

माना पृथ्वी व सूर्य को मिलाने वाली रेखा पर पृथ्वी से x दूरी पर स्थित स्थान P पर रॉकेट पर नेट गुरुत्वाकर्षण बल शून्य है अतः बिंदु P पर रॉकेट पर पृथ्वी द्वारा आरोपित गुरुत्वाकर्षण बल सूर्य द्वारा आरोपित गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होगा| यदि रॉकेट का द्रव्यमान m हो तो चित्र से

` " " (GM_em)/(x^(2) )=(GM_s m)/((r-x)^(2))`
` " " (r-x)/(x)=(sqrt M_x/M_e)`
` because " " (r)/(x)=1+(sqrt (M_s/(M_e)))`
दिए गये मान रखने पर
` " "(1.5xx10^(-11))/(x) =1+ sqrt ((2xx10^-30)/(6xx10^(24)))=1+0.58xx10^(3) =581`
`because " " x= (1.5xx10^(11) )/(581) =2.58xx10^(8)` मीटर