Question

If `y=ln(e^(mx)+e^(-mx))`, then what is `(dy)/(dx)` at x = 0 equal to ?
A. `-1`
B. 0
C. 1
D. 2

Answer 1

Correct Answer - B
`y=ln(emx+e-mx)`
`Phi" "(dy)/(dx)=(1)/(e^(mx)+e^(-mx)).(d)/(dx)(emx+e-mx)`
`=(me^(mx)-me^(-mx))/(e^(mn)+e^(-mx))=(m(e^(mx)-e^(-mx)))/(e^(mx)+e^(-mx))`
`=(m[e^(mn)-(1)/(e^(mx))])/(e^(mx)+(1)/(x^(nx)))=(m[e^(2mx)-1])/(e^(2mx)+1)`
so, `(dy)/(dx):|_(x=0)=(m(e_(0)-1))/(e^(0)+1)=m(0)=0`