Question

Find the value of (sin 78°/cos 12°) - (sin 63°/cos 27°) + 3(cos² 69° + cos² 21°)
1. 4
2. 3
3. 5
4. 6

Answer 1

Correct Answer - Option 2 : 3

Given:

(sin 78°/cos 12 °) - (sin 63°/cos 27°) + 3(cos2 69° + cos2 21°)

Concept used:

cos(90° - θ) = sinθ 

sin(90° - θ) = cosθ 

sin² θ + cos² θ = 1

Calculation:

sin 78° = sin (90° - 12°)

⇒ sin 78° = cos 12° 

sin 63° = sin (90° - 27°)

⇒ sin 63° = cos 27° 

cos 69° = cos (90° - 21°)

⇒ cos 69° = sin 21° 

(sin 88°/cos 12°) - (sin 63°/cos 27°) + 3(cos2 69° + cos2 21°)

⇒ (cos 12°/cos 12°) - (cos 27°/cos 27°) + 3(sin² 21° + cos² 21°)

⇒ 1 - 1 + 3

⇒ 3

∴ The required value is 3.