Question

Solve the following : √(7 + 2√12) – [1/√(7 – 2√12)] 
1. 7
2. 2
3. 3
4. 4
5. 6

Answer 1

Correct Answer - Option 4 : 4

Given:

√(7 + 2√12) – [1/√(7 – 2√12)] 

Concept used:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

Calculation:

(7 + 2√12) = 3 + 4 + 2√3 × √4  

⇒ (7 + 2√12) = (√3 + √4)²

√(7 + 2√12) = (√3 + √4)

(7 – 2√12) = 3 + 4 – 2√3 × √4  

⇒ (7 – 2√12) = (√4 – √3)2

√(7 – 2√12) = (√4 – √3)

√(7 + 2√12) – [1/√(7 – 2√12)] 

⇒ (√3 + √4) – [1/(√4 – √3)]

⇒ (√3 + √4) – [1/(√4 – √3)] × [(√3 + √4)/(√3 + √4)]

⇒ (√3 + √4) – (√3 + √4)

⇒ 0

∴ The required value is 4.