Correct Answer - Option 3 : 99
Given:
a + b + c = 3
a2 + b2 + c2 = 25
Formula used:
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)[a2 + b2 + c2 – (ab + bc + ca)]
Calculation:
∵ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
⇒ (3)2 = 25 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 9 = 25 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 9 -25 = 2(ab + bc + ca)
⇒ (-16) = 2(ab + bc + ca)
⇒ (ab + bc + ca) = (-16)/2 = (-8)
∴ a3 + b3 + c3 – 3abc = 3 × (25 + 8)
= 3 × 33
= 99