Correct Answer - Option 2 : 7
Given:
cos2(π/8) + 4cos2(π/4) – sec2(π/4) + 2tan2(π/3) + sin2(π/8)
Concept Used:
cos2θ + sin2θ = 1
π = 180°
Calculation:
cos2(π/8) + 4cos2(π/4) – sec2(π/4) + 2tan2(π/3) + sin2(π/8)
⇒ {cos2(π/8) + sin2(π/8)} + 4cos245° – sec245° + 2tan260°
⇒ 1 + 4(1/√2)2 – (√2)2 + 2(√3)2
⇒ 1 + 2 – 2 + 6
⇒ 7
∴ The value of the expression cos2(π/8) + 4cos2(π/4) – sec2(π/4) + 2tan2(π/3) + sin2(π/8) is 7.
