निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए 12x^4 – 56x6^3 + 89x^2 – 56x + 12 = 0

Question

निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए

12x⁴ – 56x³ + 89x² – 56x + 12 = 0

Answer 1

दिया गया समीकरण

12x⁴ – 56x³ + 89x² – 56x + 12 = 0

दोनों पक्षों में x² से भाग करने पर,

x² + 1/x² + 2 = y²
x² + 1/x² = y² – 2

समीकरण (1) में x² + 1/x² = y² – 2 तथा x + 1/x = y

12(y² – 2) – 56y + 89 = 0

12y² – 24 – 56y + 89 = 0

12y² – 56y + 65 = 0

2(x² + 1) = 5x

2x² – 5x + 2 = 0

2x² – x – 4x + 2 = 0

x(2x – 1) – 2(2x – 1) = 0

(x – 2)(2x – 1) = 0

6(x² + 1) = 13x

6x² – 13x + 6 = 0

6x² – 9x – 4x + 6 = 0

3x(2x – 3) – 2(2x – 3) = 0

(3x – 2)(2x – 3) = 0

x = 2/3 , 3/2