माना ∆ ABC, B पर समकोण है
दिया है, AC = (2AB +6) मीटर
BC = (AC – 2) मीटर …(1)
हमें त्रिभुज की भुजा AB, BC और AC ज्ञात करनी है।
दिया है AC = 2AB +6
\(\frac{(AC-6)}{2}\) = AB
∆ ABC में पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,
AC2 = AB2 + BC2
4AC2 = 5AC2 – 28AC + 52
AC2 – 28AC + 52 = 0
AC2 – (26 +2)AC + 52 = 0
AC2 – 26AC – 2AC + 52 = 0
AC(AC – 26) -2(AC – 26) = 0
(AC – 26)(AC – 2) = 0
AC – 26 = 0
AC = 26 मीटर
AC = 26, समी० (1) में रखने पर,
BC = AC – 2 = 26 – 2 = 24 मीटर
AC = 26, समी० (2) में रखने पर,
AB = \(\frac{AC-6}{2}=\frac{26-6}{2}=\frac{20}{2}\)
AB = 10 मीटर
AB = 10 मीटर, BC = 24 मीटर,
AC = 26 मीटर
