A = [(-8 5),(2 4)] हो, तो सिद्ध कीजिए कि A^2 + 4A – 42I = 0 तत्पश्चात् A^-1 ज्ञात कीजिए।

Question

A = \(\begin{bmatrix}-8&5\\[0.3em]2&4\\[0.3em]\end{bmatrix}\) हो, तो सिद्ध कीजिए कि A² + 4A – 42I = 0 तत्पश्चात् A^-1 ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया आव्यूह, A = \(\begin{bmatrix}-8&5\\[0.3em]2&4\\[0.3em]\end{bmatrix}\)

अब A²+ 4A – 42I

अतः दिया गया आव्यूह समीकरण A² + 4A – 42I = 0 को सन्तुष्ट करता है।

अब A² + 4A – 42I= 0

A²+ 4A = 42I

A^-1 (A² + 4A) = 42A^-1I

(A^-1 का दोनों पक्षों में गुणा करने पर)।