सही विकल्प है (C) 2a = b
माना दिए गए बिंदु \(A = (x_1, y_1)= (1, 2)\), \(B = (x_2, y_2) = (0, 0)\) और \(C = (x_3, y_3) = (a, b)\) हैं
\(\triangle ABC \) का क्षेत्रफल \(= \frac 12[x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)]\)
\(= \frac12[1(0 - b) + 0 (b - 2) + a(2 - 0)]\)
\(= \frac 12 [-b + 0 + 2a]\)
\(= \frac 12 [2a -b]\)
चूंकि, बिंदु A(1, 2), B(0, 0) और C(a, b) संरेख हैं, इसलिए \(\triangle ABC\) का क्षेत्रफल शून्य के बराबर होना चाहिए।
\(\triangle ABC \) का क्षेत्रफल \(= 0\)
⇒ \( \frac 12 [2a -b]=0\)
⇒ \(2a - b = 0\)
⇒ \(2a = b\)
