xy (k2 + 1) + k(x2 + y2) = k2 xy + xy + kx2 + ky2
= (k2 xy + kx2) + (ky2 + xy)
= kx(ky + x) + y (ky + x)
= (ky + x) (kx + y)
xy (k2 – 1) + k(x2 – y2) = k2 xy – xy + kx2 – ky2
= (k2xy + kx2) – xy – ky2
= kx(ky + x) -y (ky + x)
= (ky + x) (kx – y)
L.C.M. = (ky + x) (kx + y) (kx – y)
= (ky + x) (k2 x2 – y2)
The least common multiple is (ky + x) (k2 x2 – y2)