Question

If a² + ab = 21, ab + b² = -9, and a > b then find the value of (a - b). 
1. 4√2
2. 6√3 
3. 2√5
4. 5√3 

Answer 1

Correct Answer - Option 4 : 5√3 

Given:

a² + ab = 21

ab + b² = -9

Formula used:

(a + b)² = a2 + 2ab + b2 

a2 - b2 = (a - b)(a + b)

Calculation:

a2 + ab = 21      ----(1)

ab + b2 = -9      ----(2)

Adding eq (1) and eq (2)

⇒ a2 + 2ab + b² = 12

⇒ a + b = 2√3 

Subtracting eq (1) and eq (2)

⇒ a² - b² = 30

⇒ (a - b)(a + b) = 30

⇒ a - b = 30/2√3 

⇒ a - b = 15/√3 

⇒ a - b = 5√3 

∴ The value of (a - b) is 5√3.